Tal como prometimos, intentaremos un análisis algo más profundo sobre el tema de encontrar ternas de cuadrados perfectos que estén en progresión aritmética, tales como 1, 25 y 49, o 4, 100 y 196.
Esto nos da un procedimiento de generación de ternas de cuadrados: Elegimos cualquier entero p y buscamos un número par h cuyo cuadrado sea divisible entre p, y mediante la fórmula (1) calculamos n
Ejemplo: p=5, h=10, n=100/10 + 10 + 5 = 25; (n+h)=35: (n-k)=25-10-5*2=5.
Por tanto, los cuadrados en progresión aritmética buscados son: 25, 625 y 1225.
En la imagen inicial puedes observar una tabla que genera ternas de este tipo de forma sistemática
¿Se te ocurre otro análisis del problema?
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