Estudiando un tema determinado me he encontrado con esta relación que no conocía:
12+22+32+42+52+…+232+242 = 702
No sé si estará publicada ya en lgún blog, pero la presento aquí por su elegancia y por mi sospecha de que no existen casos similares, salvo el trivial 1. He buscado mediante dos métodos y no he encontrado otro cuadrado que sea suma de los K primeros cuadrados.
Si alguien conoce algo más del tema le rogaría nos lo comunicara.
¿Ocurrirá algo parecido con los números triangulares?:
1+3+6+10+15…+N(N+1)/2 = K(K+1)/2
La respuesta es afirmativa
He descubierto cuatro casos entre 1 y 100000, sin contar el trivial 1=1, en los que la suma de los primeros triangulares produce otro triangular.
El primero es 1+3+6 = 10
¿Cuáles son los otros tres?
Ya puestos a calcular, me he planteado si sumando los primeros números triangulares podremos obtener un cuadrado, o, a la inversa, si sumando los primeros cuadrados la suma será un número triangular. En ambos casos existen soluciones. ¿Sabrías buscarlas?
