Claudio Meller me avisa de la existencia de una conjetura similar a la que estamos proponiendo estos días, sólo que actúa sobre el número de orden de los números primos y sobre el exponente de 2. Por eso yo no conseguí encontrarla.
La podéis ver en http://oeis.org/search?q=a101462&language=english&go=Search
Parece ser que para el primo 1871 no se ha conseguido encontrar otro primo que sumado con él forme una potencia de 2.
Lo he intentado con Wxmaxima y Wiris y se ha bloqueado el cálculo.
Os lo dejo como tarea. Id buscando instrumentos potentes.
2 comentarios:
Efectivamente, Claudio lleva razón al afirmar que esta conjetura tiene cierta similitud con la definida en A101462. La prueba de que hay muchas dificultades para encontrar el emparejamiento de dos primos que sumen 2^n cuando uno de los primos es 223 ó 1871, demuestra que estamos ante una conjetura. ¿Habrá más parejas de primos en estas circunstancias?
De momento, para no caer en la desesperación, propongo:
37+2011=2^11
223+60465983=6^10
1871+98129=10^5
lo que significa de que, si seguimos cavando, encontraremos agua.
Claudio tiene un colaborador que se llama Pablo Sussi que es un fuera de serie en estos temas. Estoy seguro de que si tiene conocimiento de lo que se está cocinando, aportará su granito de arena.
Un abrazo
Rafael Parra
Estoy de acuerdo contigo en que esto es una conjetura. Pero ¿con qué seguimos cavando :-) ?
Publicar un comentario