Montones de piezas

Mi nieta juega con 9 piezas de construcción sobre un suelo embaldosado. Para ayudarle a organizar objetos le propongo que coloque las piezas en distintas baldosas:

- ¿En cuántas baldosas?

- En las que quieras

- ¿Cuántas piezas pongo en cada baldosa?

- Las que quieras.

La dejo con su tarea y me pongo a calcular. Me interesa saber de cuántas formas ha podido repartir las piezas en las baldosas. Cuando vuelvo me encuentro con esta situación

Ha utilizado cinco baldosas y ha repartido las piezas como 2+3+2+1+1. No me interesan las posiciones de las baldosas, ni el orden ni los colores; sólo el reparto 9=3+2+2+1+1 (ordeno de mayor a menor para indicar que no me importa el orden)

¿De cuántas formas distintas pudo mi nieta hacer ese reparto?

La solución es 30, pero la teoría en la que se basa necesitará que publiquemos alguna entrada más. En la semana pasada ha estado el tema de actualidad.

Puedes ir investigando mientras tanto.