jueves, 15 de diciembre de 2011

Emparedado de cuadrados (4)

¡Que quedan flecos sueltos!

Después de tres entradas sabrás ya mucho sobre los cuadrados que rodean a un número natural. Demuéstralo:

(a)  Si A divide a B, ¿crees que la parte cuadrada de A dividirá a la de B?

(b) ¿Ocurrirá lo mismo con los menores múltiplos cuadrados?

(c) Si A divide a B y son distintos, ¿cuándo se dará que PC(A)=PC(B)?

(d) ¿Podemos relacionar de igual forma la parte libre de A con la de B?

(e) Considera el máximo común divisor de la parte cuadrada y la libre de un número natural N ¿qué podremos afirmar de él? ¿Se comportará como una función multiplicativa?