Oblongos y pitagóricos (2)

¿Cómo organizar una búsqueda de soluciones para x²+(x+1)² =y² con hoja de cálculo?

Si no lo pensaste al leer la entrada anterior, ahí van dos propuestas:

Elemental

Rellena una columna con los primeros números naturales consecutivos, y en la columna de su derecha auméntalos en una unidad. Supongamos que has comenzado en las celdas B4 y C4 respectivamente. En ese caso puedes rellenar la celda D4 con la fórmula B4^2+C4^2, y en la E4 una condición que nos devuelva la palabra “Vale” si es cuadrado perfecto:

SI(D4=(ENTERO(RAÍZ(D4))^2; “Vale”;””).

Si usas Excel suprime la tilde de la palabra RAIZ. De esta forma descubriremos las soluciones, con algo de paciencia, tiempo y muchas filas de hoja de cálculo:



Con Basic

La misma idea de construir una lista para X, otra para X+1 y una tercera en la que buscamos los cuadrados perfectos se puede construir en Basic. X lo almacenamos en la variable i, X+1 en la j, y la hipotenusa en k. Una sentencia IF nos presenta las soluciones en las que k es un entero.

Con este código se buscan las soluciones para números inferiores a 1000000.

Sub busquedas
Dim i,j,k
for i=1 to 1000000
j=i+1
k=i^2+j^2
if k=Int(sqr(k))^2 then
msgbox(i)  
msgbox(j)  
msgbox(sqr(k))  
end if
next i  
End Sub

Otro día nos pondremos más serios e intentaremos un estudio algebraico. Si te quieres adelantar…