Los números de la forma n2+1 con n natural tienen un atractivo especial: un cuadrado que se estropea por añadirle un elemento más. ¿Qué hacer con esta figura? A veces da lugar a un número primo, como 17, 37 o 101, y otras a un compuesto, como 50 o 26 Este es el de la figura, que se puede convertir en un rectángulo de 2 por 13.
Lo que es seguro es que estos números nunca serán múltiplos de 3, ni de 4, y tampoco de 7, pero sí pueden serlo de 17 (13^2+1=170=17*10) o de 13 (21^2+1=442=13*34)
¿De qué depende eso? Puedes abordarlo sin especiales conocimientos de teoría de números, con el uso de una hoja de cálculo. Si prefieres profundizar, te servirá de ayuda saber que esto está relacionado con los restos cuadráticos.
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