miércoles, 8 de diciembre de 2010

La suma de sus divisores es cuadrado perfecto

Nota: La simplicidad de esta propuesta me ha hecho sospechar que ya esté publicada en sus líneas generales. Después de una paciente búsqueda no he encontrado nada similar. No obstante, si alguien me avisa de un precedente, lo incluiré como comentario.

Propuesta:

El número 3 tiene una propiedad doble: si sumamos sus divisores con él incluido nos resulta un cuadrado perfecto (1+3=4=22) y si no lo incluimos, también resulta un cuadrado (1=12)

Existen tres números de tres cifras que tienen la misma propiedad. El primero es el 119, porque 1+7+17+119=144=122 y 1+7+17=25=52

¿Cuáles son los otros dos?

2 comentarios:

Claudio dijo...

Aquí van los otros dos:

527 : 1, 17, 31, 527 Suma con él incluido 576 Sin él 49


935 : 1, 5, 11, 17, 55, 85, 187, 935 Suma con él incluido 1296 Sin él 361

Antonio Roldán Martínez dijo...

Gracias, Claudio. Yo encontré esos dos también. ¡Qué rapidez!
Saludos