Cuatro cifras
En la anterior entrada estudiábamos los números de cuatro cifras autogenerados por las mismas en el sentido fuerte, es decir, conservando su orden, y encontramos cinco de ellos:
2187 = (2+18)7; 1285 = (1+28)*5 ; 3972 = 3+(9*7)2 ; 3125 = (3*1+2)5=(31+2)5 ; 6455 = (64-5)*5
Si tomamos nota de todos los números generados por cada uno sin alterar el orden de las cifras, encontramos entre ellos dos cadenas muy interesantes:
6455 genera a 3125 mediante (( 6+ 4)- 5)5= 3125 y este genera a 2187, porque 3(( 1* 2)+ 5)= 2187
A su vez 1285 genera a 1281 mediante ( 1+(( 28)* 5))= 1281 y este a su vez genera 2187 con la expresión (2+1)(8-1)
Tres cifras
Investigando los de tres cifras, y aunque no parecía muy probable su existencia, hemos descubierto dos casos: 736 = 7+36 y 343 = (3+4)3
Cinco cifras
Da la impresión de que son más abundantes. Alrededor del 15625 se encuentran varios:
15642=1+56+42; 15655= =(1*5)*(6+55); 15656=1+5*6+56 y 15662=1+56+62
Aquí el rodear a una potencia adecuada entre cifras 55 ó 56 ha propiciado que aparezcan varios.
(Continuará si aparecen otros hechos interesantes)
2 comentarios:
Me encantan estos juegos.
A mí también. No tienen nada que ver con las Matemáticas teóricas y rigurosas, pero divierten.
Se produce otro fenómeno, y es que jugando, jugando, se llega a propiedades matemáticas que se pueden demostrar (no ha sido este caso).
Gracias por tu comentario.
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