La mitad, cuadrado, el tercio, cubo

Encuentra los primeros números naturales N que admiten estas dos descomposiciones:

N= 2n² = 3m³

siendo n y m también naturales (su mitad es cuadrado perfecto y su tercera parte cubo perfecto)

Es necesario recorrer los posibles factores primos de m y de n y sus exponentes.

Una solución es N=41472, pero existe otra menor.

Si has aprendido a hacerlo, prueba con

N= 2n² = 5m⁵

Una solución es un número “muy redondo”

Si tu interés no ha sufrido merma, aborda el que

N= 3n³ = 5m⁵

Quizás la primera solución tenga nueve cifras