tag:blogger.com,1999:blog-3219117272340648003.post104099419776126746..comments2024-01-24T16:13:21.590+01:00Comments on Números y hoja de cálculo: ¿Qué hay detrás de los decimales periódicos? (1)Antonio Roldán Martínezhttp://www.blogger.com/profile/13014920786063435214noreply@blogger.comBlogger6125tag:blogger.com,1999:blog-3219117272340648003.post-65696200527480096672013-11-27T17:28:41.348+01:002013-11-27T17:28:41.348+01:00M1 contiene al 2, que sí es factor primo de 10. Ob...M1 contiene al 2, que sí es factor primo de 10. Observa que lo que se afirma de m1 es que "contiene" primos comunes, no que él sea común ni primo.Antonio Roldán Martínezhttps://www.blogger.com/profile/13014920786063435214noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3219117272340648003.post-30956778429045120052013-11-27T00:38:34.893+01:002013-11-27T00:38:34.893+01:00pero si m1 contiene los factores comunes a 12, 10,...pero si m1 contiene los factores comunes a 12, 10, m1 no puede ser 4, puesto que 4 no es factor de 10 ¿no?Alejandrohttps://www.blogger.com/profile/16485270254521721879noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3219117272340648003.post-45907797651632096302013-11-26T17:15:00.304+01:002013-11-26T17:15:00.304+01:00Hola de nuevo.
Recuerda que m2 sólo puede tener fa...Hola de nuevo.<br />Recuerda que m2 sólo puede tener factores no comunes. En tu ejemplo del 12 la descomposición no puede ser m1=2 m2=6 sino m1=4 m2=3. Así parece que síva bien.<br />Saludos y gracias por tu interés.Antonio Roldán Martínezhttps://www.blogger.com/profile/13014920786063435214noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3219117272340648003.post-1984333441552791322013-11-25T21:23:05.059+01:002013-11-25T21:23:05.059+01:00Hola Antonio,
Gracias de nuevo por la aclaración. ...Hola Antonio,<br />Gracias de nuevo por la aclaración. Estoy intentando seguir todo el desarrollo, y ahora me surge una duda en el punto 3.<br />Si suponemos que m1 contiene los factores comunes, podremos escribir: n=m1*n2 (y m=m1*m2), pero esto no garantiza que, como dices, m2 sea primo con n^r. Así por ejemplo, para m=12, n=10, tenemos que m1=2, m2=6, n2=5, pero como vemos, m2=6 no es primo con n=10. ¿Podrías aclararlo?<br /><br />saludos,Alejandrohttps://www.blogger.com/profile/16485270254521721879noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3219117272340648003.post-55910888727711779462013-11-25T19:16:34.333+01:002013-11-25T19:16:34.333+01:00Hola, gracias por leerme.
La propiedad se refiere...Hola, gracias por leerme.<br /><br />La propiedad se refiere al conjunto de los restos y no a un valor individual, como tú mismo has comprobado. Lo que ocurre es que si tenemos un conjunto completo de restos, sea por ejemplo {1,3,5,6} y multiplicamos por un primo, los restos cambian, pero no el conjunto. Lo que sí puede cambiar es el orden en que aparecen que aparezca {5, 3, 1, 6}Antonio Roldán Martínezhttps://www.blogger.com/profile/13014920786063435214noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3219117272340648003.post-59616825215651981942013-11-23T19:20:09.951+01:002013-11-23T19:20:09.951+01:00Hola Antonio,
Gracias por la página, es muy intere...Hola Antonio,<br />Gracias por la página, es muy interesante y con explicaciones que no he encontrado en otros sitios. Respecto a esta entrada, ¿podrías más detalles sobre esa "conocida propiedad de la aritmética modular" de la que hablas en la parte de 'Aplicación a los decimales periódicos'. No entiendo muy bien lo que significa que el sistema de restos tenga las mismas propiedades, salvo los valores. De hecho, he intentado comprobarloy veo que, si parto de 10=2 (mod 8) y multiplico por D=21, efectivamente obtengo: 210=2 (mod 8), sin embargo, si multiplico por D=15, obtengo que 150=6 (mod 8).<br />saludos,Alejandrohttps://www.blogger.com/profile/16485270254521721879noreply@blogger.com