lunes, 1 de enero de 2018

Bienvenida al 2018


Como en todos los meses de diciembre y enero, damos la bienvenida al nuevo año. En esta entrada se resume  la colección de tweets publicada a lo largo de estos dos meses (Antonio Roldán @Connumeros)y dedicada a las propiedades del 2018.

Expresiones simples

La expresión más sintética, con las cifras 4 y 3:
2018=43×(43+4)-3

Y otra periódica:
2018=(2+5+1)×251+2×5×1

2018 con las primeras cifras

2018=(1111-111+11-1-1)(1+1)
2018=2×(2^(2^2+2^2+2)-(2+2)^2)+2
2018=333×(3+3)+3×3+3×3+3!/3
2018=44×44+44+44-4!/4
2018=5^5-555-555+(5+5+5)/5
2018= (666+6)×6×6/(6+6)+(6+6)/6
2018=7×7×(7×7-7-7/7)+7+(7+7)/7
(8×8×8-8)×8×8/(8+8)+(8+8)/8
2018=999+999+9+9+(9+9)/9

Periodicidad de cifras y simetría

El 2018 se engendra con el periodo de cifras 1 y 8:

2018=1818+181+8+18+1-8

Una representación del 2018 con dígitos simétricos:

2018=(1+4)×31×13+4-1
2018=4+3×3×223+3+4

2018 se puede obtener mediante las cifras de los nueve primeros primos:

2018=(23+5)(71+1+1)-(3+1+7+1+9+2+3)

Las cifras 2, 3, 4, 5 y 6 engendran 2018 en una escala de dos en dos:

2018=2×(23+3)×(4+4)×5-56-6

Lo que empieza el 2 lo termina el 6:

2018=22×2×(2+26+6+6+6)-6

Pandigitales y crecientes

2018 con dos pandigitales:

2018=2048-(9+6+3)×1-5-7
2018=8×(3-1)+2×7×(5+6+0)(4+9)

Subidas y bajadas de cifras con el 2018:

2018=(987+65-43)×2×1
2018=1×2×(3!+45+67+891+0)
2018=(9+8+7+6+54+3+2+1+0+1)×23-45-6-7-8-9

2018 con los números importantes

Con las cifras de p

2018=314×(1-5+9+2)-(65+3+5!)+8

Con las cifras del número “e”

2018=271×8-2×81+8+2+8/4

Con las cifras del número áureo

2018=1618+0+339+8×8-7+4

Con las cifras del número de plata

2018=2×((4!+1)×42-1×35-6)

Con las cifras del número de bronce

2018=(330+2+7+7+5)×6-(37+73)×1+9+9+4

2018 y los palíndromos de cifras

De tres elementos:

2018=8+2002+8
2018=878+262+878
2018=797+424+797
2018=575+868+575

Con sumas y productos:

2018=2×353+606+353×2
2018=5×121+808+121×5
2018=8×9×11+434+11×9×8
2018=3×5×5×8+818+8×5×5×3

Palíndromo formado por cuadrados:

2018 =4×4+5×5+44×44+5×5+4×4


2018 con las sumas de potencias

Con cuadrados

2018 equivale a una suma de dos cuadrados, y su cuadrado también:
2018=13^2+43^2
2018^2=1118^2+1680^2

Sumas de tres cuadrados para el 2018:

2018=1^2+9^2+44^2
2018=3^2+28^2+35^2
2018=5^2+12^2+43^2
2018=8^2+27^2+35^2
2018=9^2+16^2+41^2
2018=19^2+19^2+36^2
2018=20^2+23^2+33^2

2018 se descompone de 35 formas diferentes en suma de cuatro cuadrados. Estas son las más llamativas:

2018 =15^2+28^2+28^2+15^2
2018 =18^2+18^2+23^2+29^2
2018 =15^2+21^2+26^2+26^2
2018 =2^2+5^2+30^2+33^2

Sumas simétricas de cinco cuadrados:

2018 =4^2+31^2+8^2+31^2+4^2
2018 =19^2+24^2+12^2+24^2+19^2

Otras potencias:

2018 es suma de cuatro cubos:
2018=1^3+7^3+7^3+11^3
2018 es suma de cuatro cuartas potencias:
2018=2^4+3^4+5^4+6^4
2018 equivale a una suma simétrica de cinco potencias cuartas:
2018 =4^4+5^4+4^4+5^4+4^4

2018 se genera con sumas de potencias de exponentes diferentes:

2018=3^4+1^3+44^2
2018=1^4+12^3+17^2
2018=2^8+3^4+41^2
2018=3^6+10^3+17^2

Expresiones con términos del mismo tipo

Factoriales

2018=3!×(4!+4!+5!)×2!+2!
2018=6!×(2!+1!)-5!-4!+2!


Cubos

2018=1^3+(6^3+2^3)×(2^3+1^3)+1^3
2018=1^3+(2^3+2^3)×(5^3+1^3)+1^3

Cuartas potencias

2018=4^4+7^4+1^4+1^4-2^4-5^4
2018=6^4+3^4+6^4-5^4-2^4-2^4+1^4+1^4

Quintas potencias

2018=1^5+4^5-2^5+4^5+1^5
2018=1^5+1^5+4^5+4^5-2^5

Productos cíclicos

2018 admite tres desarrollos en productos cíclicos

2018=12×34+34×35+35×12
2018=14×27+27×40+40×14
2018=19×20+20×42+42×19













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