sábado, 2 de mayo de 2009

Comentario radiofónico

“El gobierno está actuando sobre la derivada segunda cuando asegura la protección al desempleo, pero debería actuar sobre la derivada primera, promoviendo la creación de puestos de trabajo” (Comentario de un periodista en una tertulia radiofónica- La redacción final es nuestra).

¿Cómo juzgar esta frase desde el punto de vista de las Matemáticas? La segunda parte se puede aceptar sin gran problema, pues si se crea empleo se está actuando sobre la tasa de variación del número de personas empleadas. Si tomamos como función ese número total, su derivada está relacionada con el incremento o disminución de la misma, y la creación de empleo pertenece a ese ámbito.

Más de difícil de aceptar es la primera parte. La protección al desempleado no se relaciona con la forma de evolucionar el crecimiento del empleo, porque es una acción estática. Se protege a los que ya están en situación de desempleo en un momento dado. Una idea algo malévola sería la de considerar que una excesiva protección no impulsa la búsqueda de trabajo, pero en ese caso se estaría actuando sobre esa búsqueda, y no sobre la creación de puestos de trabajo. No parece tener, pues, justificación el uso del concepto de derivada segunda en este contexto.

La derivada segunda no es bien entendida por el público en general. Por ejemplo, el concepto de punto de inflexión se confunde con el de máximo o mínimo. Si un equipo de fútbol lleva perdiendo varias semanas y comienza a ganar, se habla de que ya se ha llegado al punto de inflexión. O si la bolsa cambia su tendencia: “yo venderé cuando se produzca una inflexión”. En lugar de considerarlo como un punto de separación entre aceleraciones y desaceleraciones, se le suele situar entre crecimientos y decrecimientos, y no es el mismo concepto.

El estudio de las diferencias segundas (o las derivadas) y las tasas de variación calculadas a partir de los datos de una tabla es muy enriquecedor, pero la experiencia nos demuestra que es un tema con frecuencia difícil de entender. Hace unos meses, en un debate político, se presentó un gráfico que recogía la evolución del precio de la vivienda. Era parecido a este:


Se mostró de forma tan rápida que la mayoría de los espectadores sacó la impresión de que se quería indicar que la vivienda había comenzado a bajar de precio en el año 2005, cuando en realidad se trataba de un gráfico de diferencias, y lo que se había producido en ese año era una desaceleración en la subida de los precios.

En este gráfico sí había un punto de inflexión, pero por la forma de presentarlo se interpretó como un máximo, con lo cual parecía que el candidato estaba mintiendo, ya que era claro que en ese año el precio de la vivienda no había parado de crecer. No mentía, el gráfico contenía datos reales, pero los asesores tuvieron la habilidad de sugerir una idea errónea in faltar a la verdad. Bastó para eso confeccionar un gráfico de diferencias en el precio en lugar de usar el valor real del mismo.