lunes, 5 de enero de 2009

Siguen las operaciones curiosas con el 2009


Se puede comprobar (si quieres llámalo demostrar) que 2009 sólo se expresa en forma de capicúa de dos cifras en las bases de numeración:

2008, en la que 2009 se expresa como 11 (2008
186, resultando 2009 = 77 en base 186
48, que produce el resultado JJ (¿Cuál es el valor de J? )

Sin embargo, como tres cifras seguidas AAA no se puede expresar en ninguna base. Puedes construir una pequeña prueba (esta sí que no es demostración matemática, sino inductiva) con una hoja de cálculo. Tampoco admite la forma AAAA.

De forma experimental, probando bases entre 13 y 44 (¿por qué esas?) se comprueba que 2009 no produce capicúas de tres cifras en ninguna base de numeración.


En El espejo Lúdico se propone 2009 como diferencia de primos: 2011-2

En “Gaussianos” se incluyen cuatro problemas sobre el 2009 de una cierta envergadura, y uno de ellos se corresponde con el problema de descomponerlo en diferencia de cuadrados, cuya solución dimos en la anterior entrada.

El Mundo de Rafalillo” (etiqueta Cifras y Letras) nos invita a un concurso sobre la generación del 2009 con las cifras del 0 al 9 exceptuando las que figuran en el año, 2,0 y 9.
Hemos aportado la siguiente solución: 7*(48*6-1). A ver quien se anima a dar otras.

Como veis, es un tema que atrae. Si hay novedades las contaremos.



No hay comentarios: