Hoy le damos vueltas a un problema leído en el blog http://problemate.blogspot.com/
(Fase provincial de Alicante de
Dado un número natural N, se multiplican todas sus cifras. Se repite el proceso con el resultado obtenido, hasta obtener un número de una cifra únicamente; a ese número se le llama el fósil de N. Por ejemplo, el fósil de 327 es 8. Hallar el mayor número natural, con todas sus cifras distintas, cuyo fósil sea impar.
La solución la puedes leer en
http://solumate.blogspot.com/2008/09/el-fsil-de-un-nmero.html,
y nosotros le daremos unas vueltas a la idea de “fósil” de un número.
Te lo puedes plantar en dos pasos:
(a) El algoritmo de multiplicar todas las cifras produce una sucesión estrictamente decreciente y llega a términos de una cifra.
(b) Sólo los números de una cifra son invariantes en el proceso.
(2) Construye un algoritmo de hoja de cálculo tal que dado un número natural,encuentre su fósil. Puedes restringirlo sólo a números de tres o cuatro cifras, pero ten en cuenta que si disminuye el número de cifras no pueden aparecer ceros, que arruinarían el cálculo. En el algoritmo de la imagen, cuando disminuye el número de cifras aparece la unidad, para no desvirtuar el producto.